Oleh: Dimas Candra Pradana*
Membaca tiga tulisan sebelumnya—“Manifesto Jomblo Sehat”, “Jangan Suruh Kami Menjadi Sehat”, dan “Kesehatan Mental itu Bisnis, Guz!”—membuat saya sempat mengira bahwa dunia memang sedang dirundung permasalahan mental, lebih-lebih mereka yang jomblo atau baru saja putus cinta. Semuanya mendadak jadi pasien sekaligus terapis karbitan. Tapi, untunglah perkiraan saya meleset. Dunia tak sedang sakit mental, melainkan mereka bertiga—Cak Badra, Guz Haidar, dan Bung Tajul—yang memang kurang kerjaan.
Ayolah, kiamat tak akan datang lebih cepat hanya karena waras tidaknya perasaan kalian. Kawan-kawan, berhentilah meracau yang menye-menye begitu, apalagi tentang jomblo yang baru mentas asmara kandas. Itu membosankan, wahai para pemuja afirmasi diri dan pencari validasi emosional yang budiman. Sekali lagi, itu membosankan. Itu sangat… real-valued. Dan hidup kalian datar—tak sampai hati untuk mengatakan nelongso—karena kalian terlalu banyak bermain-main di sumbu riil yang membosankan itu.
Maka dari itu, kawan-kawan sekalian, saya merekomendasikan Anda semua untuk belajar analisis kompleks saja. Tak punya bukunya? Tenang, aksesnya seabrek di libgen. Tapi sebelum itu—juga agar kawan-kawan makin tertarik belajar matematika lagi di tengah merosotnya skor PISA bangsa besar kita—akan saya jelaskan kenapa analisis kompleks jauh lebih indah dan penting ketimbang remeh-temeh residu patah hati. Silakan kawan-kawan duduk dengan rapi lalu simak pengantar tentang bagaimana menghajar kegalauan kalian dengan keagungan fungsi-fungsi holomorfik ini.
Cak Badra, Coba Pahami Teorema Liouville
Dalam maifestonya, Cak Badra—dengan gagah dan layaknya seorang revolusionis—menggebu-gebu meyakinkan dunia bahwa menjadi jomblo itu bisa “sehat” dan “teratur”. Duh, kawan, saya mengelus dada. Andai saja waktu mudamu engkau sisihkan sedikit untuk memahami Teorema Liouville, niscaya engkau akan tahu bahwa keyakinanmu itu adalah semacam tragedi intelektual.
Begini, Teorema Lioville menyatakan, jika f suatu entire function (fungsi seluruh) dan f terbatas (bounded), maka f adalah fungsi konstan. Silakan, Bad, pahami dan baca ulang beberapa kali terlebih dulu.
Artinya—saya akan jelaskan dengan bahasa yang paling sederhana—jika Badra berniat memaksa diri untuk selalu “sehat” dan “teratur” di dalam batasan-batasan manifesto jomblonya itu, maka persis hidupnya akan menjadi konstan. Datar. Tak ada dinamika. Gradiennya bernilai nol. Tak punya turunan. Kurvanya hanya garis datar menuju tak hingga. Ia menjelma angka mati di tengah bidang kompleks kehidupan. Jomblo yang seperti itu hanyalah sebuah fungsi f(z)=c. Sungguh eksistensi yang tak punya variasi. Sungguh sia-sia. Oleh karena itu, daripada repot-repot bikin manifesto, alangkah lebih baiknya bila Cak Badra—dan semua jomblo yang sepakat dengan manifestonya—menjadi fungsi yang tak terbatas (unbounded) agar kalian semua tak dicap sebagai konstanta yang membosankan oleh alam semesta.
Bung Tajul, Ada yang Namanya Analytic Continuation
Syahdan, Bung Tajul menyindir bagaimana kesedihan hari ini dikomodifikasi. Aduh, Bung, ya itu karena kalian terlalu nyaman membiarkan “trauma” kalian menjadi titik singular terisolasi. Para terapis itu hanyalah orang-orang yang mencoba melakukan kelanjutan analitik (analytic continuation) pada fungsi hidup kalian yang macet lagi mbrebet.
Kalian itu sebenarnya cuma punya masalah di salah satu domain kecil bernama “patah hati”. Lalu alih-alih memperluas domain fungsi menggunakan ekspansi deret pangkat, kalian malah memilih membayar orang untuk memberikan daerah konvergensi palsu. Padahal—lagi-lagi jika kalian belajar analisis kompleks—kalian akan tahu bahwa suatu fungsi bisa terus diperluas melampaui batas-batas aslinya selama tidak menabrak hambatan (natural boundary).
Tapi mau bagaimana lagi, kalian lebih memilih meratapi nasib ketimbang menyadari bahwa kondisi “sakit hati” hanya sekadar celah kecil yang bisa diakali dengan Prinsip Refleksi Schwarz. Jika kalian jomblo dan sedih di bawah sumbu riil (imajiner negatif), cukup refleksikan saja diri kalian ke bagian imajiner positif. Selesai, Bung! Tak perlu ikut sesi konseling yang entah berapa mahalnya itu. Anda semua hanya butuh kertas, pensil, dan otak tidak sedang dipakai untuk meratapi mantan, apalagi memikirkan cara untuk balikan.
Guz Haidar, Mari Kenali Soal Singularitas dan Pelajari Teorema Residu
Lalu, ada Guz Haidar yang memberontak lewat tulisannya. Katanya, ia punya hak untuk menjadi “sakit”. Baiklah, Guz, mari kita bicarakan secara matematika juga.
Dalam analisis kompleks, kondisi “tidak sehat” itu hanyalah sebuah kutub (pole). Sehingga jika Guz menolak untuk sehat, berarti Guz sengaja memelihara singularitas esensial. Dan apakah Guz tahu apa yang terjadi pada suatu fungsi di sekitar titik singularitas esensial? Kata Teorema Casorati-Weierstrass, fungsi itu akan mendekati secara sembarangan nilai apa pun di setiap persekitaran titik itu. Cermati, Guz, secara sembarangan! Barangkali yang demikian adalah definisi matematis dari “kejiwaan yang tak stabil”.
Tapi, apakah Guz berpikir menjadi jomblo yang “tidak sehat” itu keren? Semoga saja tidak ya, Guz. Sebab, itu hanyalah tumpukan residu yang tidak terintegrasi. Solusinya, analisis kompleks punya Teorema Residu Cauchy sedemikian sehingga sampah emosional itu bisa dihitung, dikuantifikasi, lantas ditanggalkan. Begitulah, Guz, daripada bangga menjadi “tidak sehat”, lebih baik ayo sama-sama menghitung integral lintasan hidup masing-masing. Jika Guz—dan semua jomblo yang sepakat untuk “tidak sehat”—hanya mengelilingi masalah tanpa pernah menyelesaikannya (menghitung residunya), itu sama saja berputar-putar dalam lingkaran 2πi. Dan itu bukan kebebasan, melainkan lebih cocok disebut kegagalan berpikir. Nauzubillah min dzalik.
Terakhir, Ada Transformasi Moebius yang Mengubah Jomblo Menjadi… Tetap Jomblo
Sudahilah saja dikotomi sehat-sakit yang kawan-kawan perdebatkan secara emosional itu. Dalam Transformasi Moebius, sehat dan sakit hanyalah soal pemetaan,
Ini adalah pemetaan konformal, pemetaan yang mempertahankan sudut. Anda bisa memetakan “garis lurus kesedihan” menjadi sebuah “lingkaran kebahagiaan” dan tetap mempertahankan jati diri Anda. Semuanya, hanya dengan mengubah koefisien a, b dan c dalam hidup Anda. Sungguh istimewa, bukan? Tapi masalahnya, kawan-kawan sekalian terlalu malas belajar aljabar linier yang mendasari transformasi ini. Kawan-kawan sekalian lebih gemar membaca tulisan-tulisan “self-healing” yang tak ada pembuktian formalnya. Huft…
Demikianlah, wahai jomblo-jomblo yang budiman. Sadarlah bahwa dunia tidak berputar di persekitaran neurotransmitter serotonin kalian yang sedang drop. Maka tak usahlah buang-buang waktu: segera ambil kertas dan pulpen kalian! Sebab matematika adalah urusan masa depan. Jangan sampai saat kiamat tiba, malaikat bertanya tentang nilai integral fungsi Gamma dan kalian malah menjawab dengan curhatan betapa sakitnya putus cinta atau sendiri dalam waktu lama. Itu sangat tidak elit. Cukuplah bilangan saja yang bisa irasional, pikiran kalian jangan sampai ikut-ikutan.
Segini dulu. Jika kalian sungguh-sungguh ingin menekuni analisis kompleks, saya dengan senang hati akan membantu menyusun rencana pembelajaran untuk satu minggu. Namun, kalau kalian masih belum juga belajar, mungkin akan saya turunkan persamaan diferensial parsial untuk menjelaskan mengapa kesendirian kalian itu bersifat eliptik.
*Cita-cita jadi Batman, memerangi kebengisan di sekitar Stasiun Poncol dan Taman KB (sekarang Taman Indonesia Kaya). Mengurungkan niatnya karena takut diangkut Satpol PP.
Tinggalkan Balasan